в треугольнике CDE проведена мередиана CA, причем CA=AE и углов E равен 69 градусов найти угол FAC

В треугольнике CDE, где проведена медиана CA, и вам известно, что CA = AE, можно сделать следующее:

Так как CA является медианой, точка A делит отрезок CE пополам, то есть AE = AC. Кроме того, у нас указан угол E, который равен 69 градусов.

В треугольнике AEC, поскольку AE = AC, мы имеем равнобедренный треугольник. Углы при основании (углы AEC и ACE) равны.

Обозначим угол FAC как x. Тогда угол AEC также будет равен x.

Теперь, исходя из суммы углов в треугольнике AEC, мы можем записать:

угол AEC + угол ACE + угол E = 180 градусов.

Подставим значения:

x + x + 69° = 180°.

Это упростится до:

2x + 69° = 180°.

Теперь решим это уравнение:

2x = 180° - 69°, 2x = 111°, x = 111° / 2, x = 55.5°.

Таким образом, угол FAC равен 55.5 градусов.