упростите выражение пять целых две третьих a-a+две целых одна двенадцатая

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

1. Запишем выражение: \(5 \frac{2}{3}a - a + 2 \frac{1}{12}\).

2. Прежде всего, приведем все дроби к общему знаменателю. Для \(5 \frac{2}{3}\) и \(2 \frac{1}{12}\) наилучший общий знаменатель — это 12.

   Переведем \(5 \frac{2}{3}\): \[ 5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = 5 + \frac{8}{12} = \frac{60}{12} + \frac{8}{12} = \frac{68}{12}. \]

   Теперь \(2 \frac{1}{12}\) уже имеет знаменатель 12, можем записать его как: \[ 2 \frac{1}{12} = 2 + \frac{1}{12} = \frac{24}{12} + \frac{1}{12} = \frac{25}{12}. \]

3. Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{68}{12} a - a + \frac{25}{12}. \]

   Запишем \(a\) с общим знаменателем: \[ a = \frac{12}{12}a. \]

4. Подставим: \[ \frac{68}{12}a - \frac{12}{12}a + \frac{25}{12}. \]

5. Теперь можем вычитать: \[ \left(\frac{68}{12}a - \frac{12}{12}a\right) + \frac{25}{12} = \frac{56}{12}a + \frac{25}{12}. \]

6. Упрощаем \(\frac{56}{12}\): \[ \frac{56}{12} = \frac{14}{3}. \]

7. Таким образом, окончательно мы получаем: \[ \frac{14}{3}a + \frac{25}{12}. \]

Это и есть упрощенное выражение: \(\frac{14}{3}a + \frac{25}{12}\).