В приведенном списке слов нужно найти слово с непроверяемой гласной в корне, содержащей букву "А".
Слово "костлявый" имеет проверяемую гласную, так как корень "кость" можно проверить.
Слово "касательная" тоже содержит проверяемую гласную, поскольку корень "кас" аналогично можно проверить.
Слова "костюм" и "Каспийское" также имеют проверяемые гласные.
А вот в слове "косторка" корень "кост" проверяемый, но в слове "прикоснуться" присутствует непроверяемая гласная "и", так что это слово не подходит.
На основании анализа, можно сделать вывод, что среди данных слов присутствуют проверяемые гласные. Однако, в русском языке слова с непроверяемыми гласными могут встречаться в других категориях. Если рассматривать слова, в которых есть "а", то наиболее подходящим будет "костлювый", так как присутствует непроверяемая гласная "а" в корне "кост".
Таким образом, интересным словом для анализа могло бы быть "костлявый", где можно сопоставить проверяемую и непроверяемую гласные по другим критериям.