из А в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 48км/ч, а вторую половину пути…

Для решения данной задачи введем обозначения:

• Пусть \( v \) – скорость первого автомобилиста (км/ч).
• Пусть \( d \) – расстояние от пункта A до пункта B (км).

Первый автомобилист проехал весь путь с постоянной скоростью \( v \), и время, которое он потратил на дорогу, можно выразить как: \[ t_1 = \frac{d}{v}. \]

Второй автомобилист проехал первую половину пути (\( \frac{d}{2} \)) со скоростью 48 км/ч, а вторую половину пути (\( \frac{d}{2} \)) со скоростью \( v + 33 \) км/ч. Время, которое он потратил на первую половину пути, будет: \[ t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{48} = \frac{d}{96}. \] На вторую половину пути время будет: \[ t_3 = \frac{\frac{d}{2}}{v + 33}. \]

Общее время второго автомобилиста: \[ t_2 + t_3 = \frac{d}{96} + \frac{d}{2(v + 33)}. \]

По условию задачи оба автомобилиста прибыли в пункт B одновременно, следовательно, \( t_1 = t_2 + t_3 \): \[ \frac{d}{v} = \frac{d}{96} + \frac{d}{2(v + 33)}. \]

Упростим это уравнение, избавившись от \( d \) (предполагая, что \( d \neq 0 \)): \[ \frac{1}{v} = \frac{1}{96} + \frac{1}{2(v + 33)}. \]

Умножим все на \( 192v(v + 33) \) (для устранения дробей): \[ 192(v + 33) = 2 \cdot 192v + 96v. \]

Упрощаем уравнение: \[ 192v + 6336 = 384v + 96v, \] \[ 192v + 6336 = 480v. \]

Переносим все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 6336 = 480v - 192v, \] \[ 6336 = 288v. \]

Теперь решаем для \( v \): \[ v = \frac{6336}{288} = 22. \]

Таким образом, скорость первого автомобилиста составляет 22 км/ч.