Даны два подобных треугольника KLM и PRQ . Стороны KL и PR , LM и RQ , KM и PQ — сходственные, PR=14 , RQ=17 , PQ=21 k=1,2 . Чему равны стороны треугольника KLM ? Запиши число в…
Даны два подобных треугольника KLM и PRQ. Стороны KL и PR, LM и RQ,KM и PQ — сходственные, PR=14, RQ=17, PQ=21 k=1,2. Чему равны стороны треугольника KLM? Запиши число в каждое поле ответа. KL= LM= KM=
Для решения задачи, воспользуемся свойством подобных треугольников: отношения соответствующих сторон треугольников равны.
Обозначим коэффициент подобия \( k \).
Сначала найдем этот коэффициент для сторон PR, RQ и PQ:
Сначала найдем \( k \) по одной из сторон. Сначала возьмем сторону \( PR = 14 \) и сторону \( PQ = 21 \): \[ k = \frac{KL}{PR} = \frac{KL}{14} \]
Отношение \( k \) для второй пары сторон: \[ k = \frac{LM}{RQ} = \frac{LM}{17} \]
Отношение \( k \) для третьей пары сторон: \[ k = \frac{KM}{PQ} = \frac{KM}{21} \]
Теперь, если мы хочем находить стороны треугольника \( KLM \), нам необходимо соотнести стороны \( KL \), \( LM \) и \( KM \) к \( k \).
Если \( k = 1.2 \):
- Тогда \( KL = k \cdot PR = 1.2 \cdot 14 = 16.8 \)
- \( LM = k \cdot RQ = 1.2 \cdot 17 = 20.4 \)
- \( KM = k \cdot PQ = 1.2 \cdot 21 = 25.2 \)
Если \( k = 1.1 \):
- Тогда \( KL = 1.1 \cdot 14 = 15.4 \)
- \( LM = 1.1 \cdot 17 = 18.7 \)
- \( KM = 1.1 \cdot 21 = 23.1 \)
Так как указано \( k = 1,2 \):
Подставляем:
\( KL = 16.8 \)
\( LM = 20.4 \)
\( KM = 25.2 \)
Таким образом, стороны треугольника \( KLM \):
- KL = 16.8
- LM = 20.4
- KM = 25.2
