преобразователь в одночоеночлен стандартного вида (4x²y²z)³

Чтобы преобразовать многочлен \( (4x^2y^2z)^3 \) в одночлен стандартного вида, следуем следующим шагам:

1. Рассмотрим каждый элемент в скобках и возведем в третью степень.
2. Применим правило, что \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \).

Начнем с того, что у нас есть:

\[ (4x^2y^2z)^3 = 4^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^2)^3 \cdot (z)^3 \]

Теперь вычислим каждую часть:

• \( 4^3 = 64 \)
• \( (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 \)
• \( (y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6 \)
• \( z^3 = z^3 \)

Теперь объединяем все вместе:

\[ (4x^2y^2z)^3 = 64 \cdot x^6 \cdot y^6 \cdot z^3 \]

Итак, одночлен в стандартном виде будет:

\[ 64x^6y^6z^3 \]

Это и есть ответ на ваш вопрос! Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!