(3¹³)⁴3⁷/3⁵⁵

Чтобы упростить выражение \((3^{13})^{43} / 3^{55}\), мы будем использовать свойства степеней.

Сначала воспользуемся свойством степени, которое гласит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применим это к числу \(3^{13}\):

\[ (3^{13})^{43} = 3^{13 \cdot 43} \]

Теперь вычислим \(13 \cdot 43\):

\[ 13 \cdot 43 = 559 \]

Таким образом, получаем:

\[ (3^{13})^{43} = 3^{559} \]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ 3^{559} / 3^{55} \]

Используя ещё одно свойство степеней, которое гласит, что \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), мы можем упростить это выражение:

\[ 3^{559} / 3^{55} = 3^{559 - 55} = 3^{504} \]

Итак, конечный результат:

\[ (3^{13})^{43} / 3^{55} = 3^{504} \]

Это простое и понятное решение! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!