Определите истинность логических выражений: •(AVB) <=> (C&D); •(A&B) -> (CVD); • (AVB) -> (C&D); •(A&B) <=> (CVD); •(A -> B)&(CVD); (С <=> A)&B&D; (A&B)VC <=> (A&C)V(A&B): (AVB)VC…

Давайте разберем каждое логическое выражение поочередно, чтобы определить их истинность. Для этого нам нужно установить истинные значения для переменных A, B, C и D. Предположим, что:

• A: истинно (1)
• B: истинно (1)
• C: ложно (0)
• D: истинно (1)

Теперь мы можем подставить эти значения в каждое из выражений.

1. (A ∨ B) ⇔ (C ∧ D):

   • Левое выражение: (1 ∨ 1) = 1
   • Правое выражение: (0 ∧ 1) = 0
   • 1 ⇔ 0 - ложно (0)

2. (A ∧ B) → (C ∨ D):

   • Левое выражение: (1 ∧ 1) = 1
   • Правое выражение: (0 ∨ 1) = 1
   • 1 → 1 - истинно (1)

3. (A ∨ B) → (C ∧ D):

   • Левое выражение: (1 ∨ 1) = 1
   • Правое выражение: (0 ∧ 1) = 0
   • 1 → 0 - ложно (0)

4. (A ∧ B) ⇔ (C ∨ D):

   • Левое выражение: (1 ∧ 1) = 1
   • Правое выражение: (0 ∨ 1) = 1
   • 1 ⇔ 1 - истинно (1)

5. (A → B) & (C ∨ D):

   • Левое выражение: (1 → 1) = 1
   • Правое выражение: (0 ∨ 1) = 1
   • 1 & 1 - истинно (1)

6. (C ⇔ A) & B & D:

   • Левое выражение: (0 ⇔ 1) - ложно (0)
   • 0 & 1 & 1 - ложно (0)

7. (A ∧ B) ∨ C ⇔ (A ∧ C) ∨ (A ∧ B):

   • Левое выражение: (1 ∧ 1) ∨ 0 = 1 ∨ 0 = 1
   • Правое выражение: (1 ∧ 0) ∨ (1 ∧ 1) = 0 ∨ 1 = 1
   • 1 ⇔ 1 - истинно (1)

8. (A ∨ B) ∨ C → (A ∧ C ∧ D) & (B ∨ D):

   • Левое выражение: (1 ∨ 1) ∨ 0 = 1
   • Правое выражение: (1 ∧ 0 ∧ 1) & (1 ∨ 1) = 0 & 1 = 0
   • 1 → 0 - ложно (0)

Теперь давайте соберем результаты:

1. (A ∨ B) ⇔ (C ∧ D) - ложно (0)
2. (A ∧ B) → (C ∨ D) - истинно (1)
3. (A ∨ B) → (C ∧ D) - ложно (0)
4. (A ∧ B) ⇔ (C ∨ D) - истинно (1)
5. (A → B) & (C ∨ D) - истинно (1)
6. (C ⇔ A) & B & D - ложно (0)
7. (A ∧ B) ∨ C ⇔ (A ∧ C) ∨ (A ∧ B) - истинно (1)
8. (A ∨ B) ∨ C → (A ∧ C ∧ D) & (B ∨ D) - ложно (0)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!