На окружности по разные стороны от диаметра A B AB взяты точки M M и N N . Известно, что ∠ N B A = 5 2 ∘ ∠NBA=52 ∘ . Найдите угол N M B NMB . Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи используем свойства окружности и углов.

1. Поскольку точки \(M\) и \(N\) находятся на окружности, угол \( \angle NBA \) является углом, образованным хордой \(AN\) и диаметром \(AB\).
2. Известно, что \( \angle NBA = 52^\circ \).
3. Угол, заключенный между хордой и касательной к окружности в одной из ее точек, равен углу, заключенному между диаметром и хордой. Это значит, что: \[ \angle NMA = \angle NBA = 52^\circ. \]
4. Углы \(NMB\) и \(NMA\) составляют вертикальные углы между двумя пересекающимися прямыми. Следовательно, они равны: \[ \angle NMB = \angle NMA = 52^\circ. \]

Ответ: угол \(NMB\) равен \(52^\circ\).