Функции президента Российской Федерации, согласно Конституции РФ, включают:
Разработка и исполнение государственного бюджета - хотя президент имеет влияние на бюджетный процесс, непосредственно он не разрабатывает бюджет, но представляет его для утверждения в Федеральном Собрании.
Разрешение делать в соответствии с законом - это не совсем однозначная функция, president может издавать указы и распоряжения в рамках своей компетенции.
Выражение недоверия правительству - президент не имеет полномочий выражать недоверие правительству, это компетенция Государственной Думы.
Осуществление помилования - да, президент имеет право осуществлять помилование.
Назначение референдума - да, президент может назначать референдумы по вопросам, которые имеют важное значение для страны.
Назначение выборов президента - да, президент становится избранным, но выборы назначает Центральная избирательная комиссия, а течет в соответствии с установленным законодательством.
Таким образом, непосредственные функции президента РФ включают осуществление помилования и назначение референдумов, однако он не разрабатывает бюджет и не выражает недоверие правительству.