найди длину дуги окружности радиуса 3см,если её градусная мера равна 225°. π≈3

Чтобы найти длину дуги окружности, можно воспользоваться формулой:

\[ L = \frac{\alpha}{360°} \times 2\pi R \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( \alpha \) — градусная мера дуги (в данном случае 225°),
• \( R \) — радиус окружности (в данном случае 3 см),
• \( \pi \) — число π (в данном случае мы принимаем π ≈ 3).

Подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим длину полной окружности:

\[ 2\pi R = 2 \times 3 \times 3 = 18 \text{ см} \]

2. Теперь найдем длину дуги:

\[ L = \frac{225°}{360°} \times 18 \]

Упростим выражение:

\[ L = \frac{225}{360} \times 18 = \frac{225}{20} = 11.25 \text{ см} \]

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 3 см с градусной мерой 225° равна 11.25 см.