Определите истинность высказывания с решением

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

Тебе нужно определить истинность высказывания:

\[ (X > 2) \lor ((X < 5) \land (X > 10)) \]

при \(X = 1\).

Теперь давай постепенно разберём каждую часть:

1. \(X > 2\): Подставляем \(X = 1\). Проверяем: \(1 > 2\)? Нет, это неверно.

2. \(X < 5\): Подставляем \(X = 1\). Проверяем: \(1 < 5\)? Да, это верно.

3. \(X > 10\): Подставляем \(X = 1\). Проверяем: \(1 > 10\)? Нет, это неверно.

Теперь составим выражение:

• \((X < 5) \land (X > 10)\) это \(\text{ложь}\land\text{ложь}\), что даёт \(\text{ложь}\).

• Полное высказывание: \((X > 2) \lor \text{ложь}\).

Так как \((X > 2)\) уже ложь, то результат всего выражения тоже будет ложью.

Итак, высказывание ложно.