в окружность вписан правильный четырехугольник ABCD вычесли градусную меру дуги CB

Чтобы вычислить градусную меру дуги CB в окружности, вписанной в правильный четырехугольник ABCD, давайте рассмотрим свойства данного геометрического объекта.

Правильный четырехугольник также известен как квадрат, и в нем углы равны 90 градусам. При этом в окружности, вписанной в квадрат, центр окружности совпадает с центром квадрата.

Для вычисления углов и дуг в окружности нужно помнить, что если стороны правильного четырехугольника касаются окружности, то каждый угол квадрата соответствует центру окружности.

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего угла, который он поднимает на окружности. В квадрате каждый угол равен 90 градусам, следовательно, угол, противоположный стороне CB, составит 90 градусов, и дуга CB будет соответствовать этому углу.

Дуга CB, которую нам нужно найти, будет равна углу вписанному в окружность, умноженному на 2, так как:

\[ \text{Дуга CB} = 2 \times 90^\circ = 180^\circ \]

Таким образом, градусная мера дуги CB в окружности, вписанной в правильный четырехугольник ABCD, составит 180 градусов.