если растянуть пружину силой 60 Н,она удлинится на 3 см.На сколько сожмётся пружина под действием силы 45 Н?

Для решения задачи, давайте сначала определим жесткость пружины с помощью закона Гука. Этот закон говорит о том, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

У нас есть информация, что при силе 60 Н пружина удлиняется на 3 см (или 0,03 м). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 60 = k \cdot 0,03 \]

Отсюда можем найти жесткость \( k \):

\[ k = \frac{60}{0,03} = 2000 \, \text{Н/м} \]

Теперь, чтобы узнать, на сколько сожмется пружина под действием силы 45 Н, используем то же самое уравнение, но теперь \( F = 45 \) Н и ищем \( x \) (сжатие):

\[ 45 = 2000 \cdot x \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{45}{2000} = 0,0225 \, \text{м} \]

Эта величина в сантиметрах равна:

\[ 0,0225 \, \text{м} = 2,25 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина сожмётся на 2,25 см под действием силы 45 Н.