14 5/24а-3 1/12а-5 9/16
Чтобы решить выражение \( 14 \frac{5}{24} а - 3 \frac{1}{12} а - 5 \frac{9}{16} \), давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 14 \frac{5}{24} \): \[ 14 \frac{5}{24} = \frac{14 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{336 + 5}{24} = \frac{341}{24} \]
Преобразуем \( 3 \frac{1}{12} \): \[ 3 \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12} \]
Преобразуем \( 5 \frac{9}{16} \): \[ 5 \frac{9}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{80 + 9}{16} = \frac{89}{16} \]
Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{341}{24} а - \frac{37}{12} а - \frac{89}{16} \]
Затем найдем общий знаменатель для дробей \( 24 \), \( 12 \) и \( 16 \). Общий знаменатель равен \( 48 \).
Преобразуем каждую дробь для использования общего знаменателя:
Для \( \frac{341}{24} \): \[ \frac{341}{24} = \frac{341 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{682}{48} \]
Для \( \frac{37}{12} \): \[ \frac{37}{12} = \frac{37 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{148}{48} \]
Для \( \frac{89}{16} \): \[ \frac{89}{16} = \frac{89 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{267}{48} \]
Теперь подставим все значения обратно в выражение: \[ \frac{682}{48} a - \frac{148}{48} a - \frac{267}{48} \] Объединим дроби: \[ \frac{682 - 148}{48} a - \frac{267}{48} \] Это дает: \[ \frac{534}{48} a - \frac{267}{48} \]
Теперь можем объединить: \[ \frac{534 a - 267}{48} \]
Таким образом, финальный ответ: \[ \frac{534 a - 267}{48} \]
Если у вас остались вопросы по этой теме или вы хотите разобрать другой пример, дайте знать!
