1. Найдите одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 2, диагональ равна 6

Для нахождения одной из сторон прямоугольника, когда известна другая сторона и длина диагонали, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

В данном случае, пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 2 \), а диагональ \( d = 6 \). Обозначим другую сторону прямоугольника как \( b \).

По теореме Пифагора справедливо следующее уравнение:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 6^2 = 2^2 + b^2 \]

Это можно переписать как:

\[ 36 = 4 + b^2 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 36 - 4 = b^2 \\ 32 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень из 32:

\[ b = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна \( 4\sqrt{2} \).