поезд массой 2× 10³ тонн двигался со скоростью 72 км в час. какое количество теплоты выделится в его тормозных устройствах в процессе торможения поезда до остановки?
Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, выделяющееся в тормозных устройствах поезда при его остановке. Для этого воспользуемся формулой для вычисления кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} \]
где:
- \( E_k \) – кинетическая энергия (в Джоулях),
- \( m \) – масса поезда (в килограммах),
- \( v \) – скорость поезда (в метрах в секунду).
Переведем массу поезда из тонн в килограммы: \[ m = 2 \times 10^3 \, \text{тонн} = 2 \times 10^6 \, \text{кг} \]
Переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ v = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу для кинетической энергии: \[ E_k = \frac{2 \times 10^6 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2}{2} \]
Вычислим: \[ E_k = \frac{2 \times 10^6 \cdot 400}{2} = 2 \times 10^6 \cdot 200 = 4 \times 10^8 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, выделяющееся в тормозных устройствах поезда в процессе торможения до остановки, составляет \( 4 \times 10^8 \, \text{Дж} \) или 400 миллионов Джоулей.
