1. Найдите одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 2, диагональ равна 6

Для нахождения одной из сторон прямоугольника, когда известна другая сторона и длина диагонали, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим одну сторону прямоугольника как \( a = 2 \), а другую сторону как \( b \). Длина диагонали будет равна \( d = 6 \).

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника справедливо следующее уравнение:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 6^2 = 2^2 + b^2 \]

Это упростится до:

\[ 36 = 4 + b^2 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[ 36 - 4 = b^2 \]

Получим:

\[ 32 = b^2 \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из 32:

\[ b = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна \( 4\sqrt{2} \).