масса трёх пачек с чаем 650 грамм.масса первой и второй пачки 550 грамм,масса второй и третьей 600 грамм.какова масса каждой пачки чая в отдельности?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим массу первой пачки чая как \( x \), массу второй пачки как \( y \), а массу третьей пачки как \( z \).
У нас есть следующие уравнения на основе условий задачи:
- \( x + y + z = 650 \) (масса трех пачек)
- \( x + y = 550 \) (масса первой и второй пачки)
- \( y + z = 600 \) (масса второй и третьей пачки)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Из второго уравнения: \[ y = 550 - x \]
Подставим это значение в первое уравнение: \[ x + (550 - x) + z = 650 \] Упростим: \[ 550 + z = 650 \] Таким образом, получаем: \[ z = 650 - 550 = 100 \]
Теперь, зная значение \( z \), подставим его в третье уравнение: \[ y + 100 = 600 \] Отсюда: \[ y = 600 - 100 = 500 \]
Теперь, зная значение \( y \), подставим его обратно во второе уравнение: \[ x + 500 = 550 \] Следовательно: \[ x = 550 - 500 = 50 \]
Таким образом, мы получили массу каждой пачки:
- Масса первой пачки ( \( x \) ) = 50 грамм
- Масса второй пачки ( \( y \) ) = 500 грамм
- Масса третьей пачки ( \( z \) ) = 100 грамм
Ответ:
- Масса первой пачки: 50 грамм
- Масса второй пачки: 500 грамм
- Масса третьей пачки: 100 грамм
