Разложить на множители : 1) 16a^2+8ab+b^2= 2) 3m-3n+mn-n^2= 3) 5a-25b= 4) 4a^2-3ab+a-aq+3bq-q= 5) 9a^2-30ab+25b^2= 6) 2(a^2+3bc) +a(3b+4c) = 7) 144a^2-25b^2=
Давайте разложим каждое из представленных выражений на множители.
16a² + 8ab + b²: Это квадрат суммы. Мы можем записать его как: \[ (4a + b)² \]
3m - 3n + mn - n²: Сначала сгруппируем: \[ 3(m - n) + n(m - n) = (m - n)(3 + n) \]
5a - 25b: Здесь можно вынести общий множитель 5: \[ 5(a - 5b) \]
4a² - 3ab + a - aq + 3bq - q: Сначала сгруппируем подобные слагаемые: \[ (4a² - 3ab + a) + (-aq + 3bq - q) \] Затем выделим общий множитель: \[ a(4a - 3b + 1) + q(3b - a - 1) \]
9a² - 30ab + 25b²: Это квадрат разности. Мы можем записать его как: \[ (3a - 5b)² \]
2(a² + 3bc) + a(3b + 4c): Раскроем скобки: \[ 2a² + 6bc + 3ab + 4ac \] Объединим подобные слагаемые и найдем общий множитель: \[ a(2a + 3b) + 2(3bc + 4ac) \]
144a² - 25b²: Это разность квадратов: \[ (12a - 5b)(12a + 5b) \]
Если вам нужна дополнительная помощь с другими заданиями или объяснениями, не стесняйтесь спрашивать!
