На легкой пружине, верхний конец который прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой М. Жёсткость пружины равна к. Найдите удлинение пружины.

Для нахождения удлинения пружины можно воспользоваться законом Гука, который описывает деформацию пружины:

\[ F = k \cdot x, \]

где \( F \) — сила, действующая на пружину, \( k \) — жёсткость (коэффициент жёсткости) пружины, \( x \) — удлинение (деформация) пружины.

В данном случае сила, действующая на пружину, равна весу груза, который висит на пружине, и рассчитывается по формуле:

\[ F = M \cdot g, \]

где \( M \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \) на поверхности Земли).

С учетом этих двух уравнений, вы можете написать:

\[ M \cdot g = k \cdot x. \]

Теперь можно выразить удлинение \( x \):

\[ x = \frac{M \cdot g}{k}. \]

Таким образом, удлинение пружины \( x \) можно представить в виде:

\[ x = \frac{M \cdot g}{k}. \]