На легкой пружине, верхний конец который прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой М. Жёсткость пружины равна к. Найдите удлинение пружины.

Чтобы найти удлинение пружины, воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину,
• \( k \) — жесткость пружины (константа),
• \( x \) — удлинение пружины.

В данном случае, на груз массой \( М \) действуют две силы: сила тяжести, которая направлена вниз, и сила упругости пружины, которая направлена вверх. Когда груз находится в равновесии, то эти силы равны:

\[ M \cdot g = k \cdot x \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Решая это уравнение относительно удлинения \( x \), получаем:

\[ x = \frac{M \cdot g}{k} \]

Таким образом, удлинение пружины будет равно:

\[ x = \frac{M \cdot g}{k} \]