x²-7x+14=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 7x + 14 = 0\), мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 14\). Подставим эти значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 49 - 56 = -7 \]

Так как дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это значит, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь найдем комплексные корни уравнения:

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{-7}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm i\sqrt{7}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 7x + 14 = 0\) равны:

\[ x_1 = \frac{7 + i\sqrt{7}}{2}, \quad x_2 = \frac{7 - i\sqrt{7}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим связанным вопросам, с удовольствием помогу!