x²-37x+27=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 37x + 27 = 0\), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Уравнение имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -37\), и \(c = 27\).
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-37)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 1369 - 108 = 1261 \]
- Рассчитаем корни, подставив значения в формулу:
\[ x = \frac{-(-37) \pm \sqrt{1261}}{2 \cdot 1} = \frac{37 \pm \sqrt{1261}}{2} \]
Таким образом, у нас есть два корня:
\[ x_1 = \frac{37 + \sqrt{1261}}{2} \] \[ x_2 = \frac{37 - \sqrt{1261}}{2} \]
Окончательно, уточним, что \(\sqrt{1261}\) примерно равно \(35.5\), поэтому можно выразить корни более приближенно:
\[ x_1 \approx \frac{37 + 35.5}{2} \approx 36.25 \] \[ x_2 \approx \frac{37 - 35.5}{2} \approx 0.75 \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 37x + 27 = 0\) приблизительно равны \(x_1 \approx 36.25\) и \(x_2 \approx 0.75\). Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!
