Газ при давлении 130 кПа и температуре 4 ∘С занимает объём 15 л. Каково значение давления газа данной массы при температуре −7 ∘С объёме 9 л? Запиши в поле ответа верное число,…

Для решения этой задачи можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое имеет вид:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

где:

• \(P_1\) и \(P_2\) – давления газа на начальном и конечном состояниях,
• \(V_1\) и \(V_2\) – объемы газа на начальном и конечном состояниях,
• \(T_1\) и \(T_2\) – температуры газа в абсолютной шкале (Кельвина).

Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T_1 = 4 \, \text{°C} + 273.15 = 277.15 \, \text{К} \] \[ T_2 = -7 \, \text{°C} + 273.15 = 266.15 \, \text{К} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

• \(P_1 = 130 \, \text{кПа}\)
• \(V_1 = 15 \, \text{л}\)
• \(V_2 = 9 \, \text{л}\)

Итак, подставим все известные значения в уравнение:

\[ \frac{130 \, \text{кПа} \cdot 15 \, \text{л}}{277.15 \, \text{К}} = \frac{P_2 \cdot 9 \, \text{л}}{266.15 \, \text{К}} \]

Решим уравнение относительно \(P_2\):

\[ P_2 = \frac{130 \, \text{кПа} \cdot 15 \, \text{л} \cdot 266.15 \, \text{К}}{277.15 \, \text{К} \cdot 9 \, \text{л}} \]

Выполним расчет:

\[ P_2 = \frac{130 \cdot 15 \cdot 266.15}{277.15 \cdot 9} \]

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

1. Числитель:

   • \(130 \cdot 15 = 1950\)
   • \(1950 \cdot 266.15 \approx 519992.5\)

2. Знаменатель:

   • \(277.15 \cdot 9 \approx 2494.35\)

Теперь делим:

\[ P_2 \approx \frac{519992.5}{2494.35} \approx 208.58 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление газа при температуре −7 °C и объёме 9 л будет равно примерно 208.58 кПа.