Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 70градусов и 45 градусов. Найдите меньший угол параллеграмма Ответ дайте в градусах

Чтобы найти меньший угол параллелограмма ABCD, нужно использовать информацию о диагонали BD и углах, которые она образует со сторонами.

Пусть угол ABD равен 70 градусов, а угол ADB равен 45 градусов. Тогда угол A будет равен:

Угол A = угол ABD + угол ADB = 70° + 45° = 115°.

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, угол C тоже будет 115°.

Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360°, мы можем найти угол B, используя формулу:

Угол B + угол D = 360° - (угол A + угол C) = 360° - (115° + 115°) = 360° - 230° = 130°.

Поскольку углы B и D также равны, мы имеем:

Угол B = угол D = 130°.

Таким образом, мы обнаружили два угла: A и C по 115°, и B и D по 130°.

Теперь, чтобы найти меньший угол параллелограмма, мы выберем 115°, так как он меньше 130°.

Ответ: меньший угол параллелограмма ABCD равен 115 градусов.