Площадь трапеции равна 80,4 см², одно из оснований – 12,2 см, а высота – 6 см. Найдите другое основание трапеции. № 2

Чтобы найти другое основание трапеции, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) – площадь трапеции, \( a \) и \( b \) – основания, а \( h \) – высота.

В нашем случае:

• Площадь \( S = 80.4 \, \text{см}^2 \)
• Одно основание \( a = 12.2 \, \text{см} \)
• Высота \( h = 6 \, \text{см} \)

Подставим известные значения в формулу и найдём другое основание \( b \):

\[ 80.4 = \frac{(12.2 + b) \cdot 6}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 160.8 = (12.2 + b) \cdot 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ \frac{160.8}{6} = 12.2 + b \]

Выполним деление:

\[ 26.8 = 12.2 + b \]

Теперь найдём значение \( b \):

\[ b = 26.8 - 12.2 \]

\[ b = 14.6 \, \text{см} \]

Таким образом, другое основание трапеции равно \( 14.6 \, \text{см} \).