Разложите на множители: b 2 − 64 v 2

Выражение \( b^2 - 64v^2 \) является разностью квадратов. Разность квадратов может быть разложена на множители по формуле:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае \( a = b \) и \( b = 8v \) (поскольку \( 64v^2 = (8v)^2 \)).

Следовательно, можно записать:

\[ b^2 - 64v^2 = b^2 - (8v)^2 = (b - 8v)(b + 8v) \]

Итак, разложение на множители:

\[ b^2 - 64v^2 = (b - 8v)(b + 8v) \]