Разложите на множители: ( m − 4 ) 2 − 121

Выражение \((m - 4)^2 - 121\) можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае \(a = (m - 4)\) и \(b = 11\), так как \(121 = 11^2\).

Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу:

\[ (m - 4)^2 - 11^2 = ((m - 4) - 11)((m - 4) + 11) \]

Теперь упростим каждое из выражений:

1. \((m - 4) - 11 = m - 15\)
2. \((m - 4) + 11 = m + 7\)

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть так:

\[ (m - 15)(m + 7) \]

Итог:

\[ (m - 4)^2 - 121 = (m - 15)(m + 7) \]