стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

Чтобы найти стороны подобного треугольника с заданным периметром, сначала необходимо вычислить периметр исходного треугольника. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см.

Периметр исходного треугольника можно вычислить следующим образом:

\[ P = 5 \text{ см} + 3 \text{ см} + 7 \text{ см} = 15 \text{ см} \]

Теперь нам нужно определить коэффициент подобия между исходным треугольником и треугольником с периметром 105 см. Для этого делим периметр нового треугольника на периметр исходного:

\[ k = \frac{105 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 7 \]

Это означает, что каждую сторону исходного треугольника нужно умножить на 7, чтобы найти соответствующие стороны подобного треугольника:

1. Первая сторона: \[ 5 \text{ см} \times 7 = 35 \text{ см} \]
2. Вторая сторона: \[ 3 \text{ см} \times 7 = 21 \text{ см} \]
3. Третья сторона: \[ 7 \text{ см} \times 7 = 49 \text{ см} \]

Таким образом, стороны подобного треугольника, периметр которого составляет 105 см, равны 35 см, 21 см и 49 см.