(3/8a²b)² умножить 7/3b²a

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{8a^2b})^2 \times \frac{7}{3b^2a}\), начнем с поэтапного выполнения:

1. Вычислим квадрат первой дроби: \[ (\frac{3}{8a^2b})^2 = \frac{3^2}{(8a^2b)^2} = \frac{9}{64a^4b^2}. \]

2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{9}{64a^4b^2} \times \frac{7}{3b^2a}. \]

3. Умножаем дроби: \[ \frac{9 \cdot 7}{64 \cdot 3 \cdot a^4 \cdot b^2 \cdot b^2 \cdot a} = \frac{63}{192a^5b^4}. \]

4. Упростим дробь, если возможно: Числитель \(63\) и знаменатель \(192\) имеют общий делитель \(63\): \[ \frac{63}{192} = \frac{63 \div 63}{192 \div 63} = \frac{1}{3.04} = \frac{1}{192/63}, \] но 192 не делится на 63 без остатка, поэтому в упрощенном виде остаётся: \[ \frac{63}{192} = \frac{21}{64} \quad (так как 63 и 192 делятся на 3). \]

Таким образом, окончательный ответ имеет вид: \[ \frac{21}{64a^5b^4}. \]

Если возникнут дополнительные вопросы по данной теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!