Найдите длины отрезков АО и ОВ, если АВ = 36 см, а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА.

Для решения задачи, давайте обозначим длины отрезков. Пусть длина отрезка \( AO \) равна \( x \), тогда длина отрезка \( OB \) будет \( \frac{x}{3} \) (поскольку \( OB \) в 3 раза меньше \( AO \)).

Согласно условию, сумма длин отрезков \( AO \) и \( OB \) равна длине отрезка \( AB \):

\[ AO + OB = AB \]

Подставляем известные значения:

\[ x + \frac{x}{3} = 36 \]

Чтобы упростить уравнение, можно привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 — это 3:

\[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 36 \]

Теперь составим одно уравнение:

\[ \frac{3x + x}{3} = 36 \]

Сложим числители:

\[ \frac{4x}{3} = 36 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ 4x = 108 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{108}{4} = 27 \]

Таким образом, длина отрезка \( AO \) равна 27 см.

Теперь найдем длину отрезка \( OB \):

\[ OB = \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9 \]

Итак, длины отрезков следующие:

• Длина отрезка \( AO = 27 \) см
• Длина отрезка \( OB = 9 \) см

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!