Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть сторона треугольника будет равна ( a ), а высота, опущенная на эту сторону, обозначим как ( h ). По условию задачи, высота в 2 раза меньше стороны, то есть:
[
h = \frac{a}{2}
]
Площадь треугольника ( S ) можно вычислить по формуле:
[
S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту}
]
В нашем случае основание — это сторона ( a ), а высота — ( h ). Подставим известные значения в формулу площади:
[
121 = \frac{1}{2} \times a \times h
]
Теперь заменим ( h ) на ( \frac{a}{2} ):
[
121 = \frac{1}{2} \times a \times \left(\frac{a}{2}\right)
]
Это упростим:
[
121 = \frac{1}{4} \times a^2
]
Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
[
484 = a^2
]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
[
a = \sqrt{484} = 22
]
Таким образом, сторона треугольника равна ( 22 ) см.
Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
