Представьте в виде многочлена выражение: ( 0 , 4 x − 13 y ) 2

Для представления выражения \( (0.4x - 13y)^2 \) в виде многочлена, воспользуемся формулой разложения квадратного двучлена:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = 0.4x \)
• \( b = 13y \)

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

\[ (0.4x - 13y)^2 = (0.4x)^2 - 2 \cdot (0.4x) \cdot (13y) + (13y)^2 \]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. \( (0.4x)^2 = 0.16x^2 \)
2. \( -2 \cdot (0.4x) \cdot (13y) = -10.4xy \)
3. \( (13y)^2 = 169y^2 \)

Таким образом, мы получаем:

\[ (0.4x - 13y)^2 = 0.16x^2 - 10.4xy + 169y^2 \]

Финальный ответ в виде многочлена:

\[ 0.16x^2 - 10.4xy + 169y^2 \]