В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

В равнобедренном треугольнике обозначим боковую сторону как \( a \) и основание как \( b \). Учитывая, что периметр треугольника равен 48 см, можно записать уравнение:

\[ 2a + b = 48 \]

Согласно условию задачи, боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Это можно записать в виде:

\[ \frac{a}{b} = \frac{5}{2} \]

Отсюда можно выразить \( a \) через \( b \):

\[ a = \frac{5}{2}b \]

Теперь подставим это выражение в уравнение периметра:

\[ 2\left(\frac{5}{2}b\right) + b = 48 \]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[ 5b + b = 48 \]

\[ 6b = 48 \]

Делим обе стороны на 6:

\[ b = 8 \]

Теперь, зная значение \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = \frac{5}{2} \times 8 = 20 \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона \( a = 20 \) см
• Основание \( b = 8 \) см

Итак, стороны треугольника: боковая сторона 20 см и основание 8 см.