x²-4x+8=0

Для решения уравнения \(x^2 - 4x + 8 = 0\) мы можем использовать формулу дискриминанта.

Уравнение имеет вид общего квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 1\),
• \(b = -4\),
• \(c = 8\).

Сначала нужно найти дискриминант \(D\), который рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 \] \[ D = 16 - 32 \] \[ D = -16 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни, которые можно найти, используя формулы для корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{4 \pm 4i}{2} \] \[ x_{1,2} = 2 \pm 2i \]

Таким образом, комплексные корни уравнения \(x^2 - 4x + 8 = 0\) составляют:

\[ x_1 = 2 + 2i, \quad x_2 = 2 - 2i \]

Если у вас есть дальнейшие вопросы, не стесняйтесь задавать их!