В сложноподчинённых предложениях есть главное и зависимое (подчинённое) предложение. Давайте разберём ваши предложения:
Вы вот спрашиваете, как я поживаю. - Сложноподчинённое предложение. Здесь главное: "Вы вот спрашиваете", зависимое: "как я поживаю".
Старцев бывал в разных домах и встречал много людей, но ни с кем не сходился близко. - Это сложносочинённое предложение, так как оно состоит из нескольких простых предложений, соединённых союзами (и, но).
Всё время, пока публика входила и занимала места, Гуров жадно искал глазами. - Сложноподчинённое предложение. Главное: "Гуров жадно искал глазами", зависимое: "пока публика входила и занимала места".
Тонкий вдруг побледнел, окаменел, но скоро лицо его искривилось во все стороны широчайшей улыбкой. - Это также сложносочинённое предложение, состоящее из нескольких простых предложений, соединённых союзами (но).
Итак, сложноподчинённые предложения в данном списке:
- "Вы вот спрашиваете, как я поживаю."
- "Всё время, пока публика входила и занимала места, Гуров жадно искал глазами."
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, обращайтесь!