игральный кубик бросают 30 раз.Удачным считается выпадения 1 или 6. Какова вероятность, что удачно выпадает кубик ровно 10 раз

Вероятность удачного выпадения кубика (1 или 6) в одном броске составляет 1/3. Чтобы определить вероятность удачного выпадения кубика ровно 10 раз из 30, нужно использовать биномиальное распределение.

Формула для биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где: P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, C(n,k) - количество сочетаний из n по k (n! / (k!(n-k)!)), p - вероятность успеха (1/3), k - количество успехов (10), n - количество испытаний (30).

Применяя формулу, мы получаем: P(X=10) = C(30,10) * (1/3)^10 * (2/3)^20

Мы можем рассчитать это значение, используя калькулятор или программу для статистических расчетов. Ответ будет числовым значением вероятности.