Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 9,4 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 8,4 см. Найдите сторону AC.

Чтобы решить задачу, начнем с определения периметров треугольников ABC и BCD.

1. Периметр равнобедренного треугольника ABC составляет 9,4 см. Обозначим стороны AB и AC как \( a \) (они равны, так как треугольник равнобедренный), а сторону BC как \( b \). Тогда можно записать уравнение для периметра:

\[ 2a + b = 9,4 \]

2. Периметр равностороннего треугольника BCD равен 8,4 см. Обозначим сторону BC как \( b \) и сторону BD и CD как тоже \( b \) (в равностороннем треугольнике все стороны равны):

\[ 3b = 8,4 \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{8,4}{3} = 2,8 \text{ см} \]

3. Подставим значение \( b \) в уравнение для периметра равнобедренного треугольника ABC:

\[ 2a + 2,8 = 9,4 \]

4. Теперь найдем \( 2a \):

\[ 2a = 9,4 - 2,8 = 6,6 \]

5. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( a \):

\[ a = \frac{6,6}{2} = 3,3 \text{ см} \]

Таким образом, сторона AC равна \( 3,3 \) см.