решить

Привет! Давай решим обе задачи вместе.

4. Один из корней уравнения равен 4. Найдите второй корень и число p.

Уравнение: x^2 - px - 8 = 0.

Если один из корней 4, подставим его в уравнение: (4)^2 - 4p - 8 = 0 16 - 4p - 8 = 0 8 - 4p = 0 4p = 8 p = 2

Теперь найдем второй корень с помощью формулы корней квадратного уравнения. Сумма корней равна p, значит: x1 + x2 = p 4 + x2 = 2 x2 = 2 - 4 x2 = -2

Ответ: второй корень -2, p = 2.

5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и -4.

Если известны корни x1 и x2, то уравнение выглядит так: x^2 - (x1 + x2)x + x1*x2 = 0

Подставим данные корни: x^2 - (9 - 4)x + 9*(-4) = 0 x^2 - 5x - 36 = 0

Ответ: квадратное уравнение — x^2 - 5x - 36 = 0.

Если что-то непонятно, спрашивай!