.

Привет! Давай разберем, как решать квадратные уравнения на примере задачи под номером 7.

У тебя уравнение:

3x² + 3 = 10x

Сначала приведем его к стандартному виду ax² + bx + c = 0. Для этого перенесем все влево:

3x² - 10x + 3 = 0

Теперь у нас a = 3, b = -10, c = 3. Чтобы решить квадратное уравнение, воспользуемся дискриминантом D, который вычисляется как b² - 4ac.

Шаг 1: Найдем дискриминант:

D = (-10)² - 4 * 3 * 3
D = 100 - 36
D = 64

Шаг 2: Раз дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни находятся по формуле:

x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)

Шаг 3: Подставляем значения:

x₁ = (10 + 8) / 6
x₁ = 18 / 6
x₁ = 3

x₂ = (10 - 8) / 6
x₂ = 2 / 6
x₂ = 1/3

Итак, корни уравнения: x₁ = 3 и x₂ = 1/3.

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!