Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет двойка. Найди вероятность того, что ему потребуется два или три броска. Запиши в поле ответа верное число, округлив его…

Чтобы найти вероятность того, что игроку потребуется два или три броска, давайте разберем эту задачу.

1. Вероятность выпадения двойки на одном броске равна \( \frac{1}{6} \), так как кость имеет 6 граней.
2. Вероятность того, что двойка не выпадет, равна \( \frac{5}{6} \).

Теперь посчитаем вероятность для двух бросков:

• Чтобы на втором броске выпала двойка, на первом броске двойка не должна выпасть, то есть: \[ P(двойка на 2-ом броске) = P(не двойка на 1-ом) \times P(двойка на 2-ом) = \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{1}{6}\right) = \frac{5}{36}. \]

Теперь посчитаем вероятность для трех бросков:

• Чтобы на третьем броске выпала двойка, на первых двух бросках двойка не должна выпасть: \[ P(двойка на 3-ем броске) = P(не двойка на 1-ом) \times P(не двойка на 2-ом) \times P(двойка на 3-ем) = \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{1}{6}\right) = \frac{25}{216}. \]

Теперь суммируем вероятности для двух и трех бросков: \[ P(два броска или три броска) = P(двойка на 2-ом броске) + P(двойка на 3-ем броске) = \frac{5}{36} + \frac{25}{216}. \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 216 – это 216: \[ \frac{5}{36} = \frac{5 \times 6}{36 \times 6} = \frac{30}{216}. \]

Теперь складываем: \[ P(два броска или три броска) = \frac{30}{216} + \frac{25}{216} = \frac{55}{216}. \]

Теперь вычислим это значение и округлим до сотых: \[ \frac{55}{216} \approx 0.2546. \]

Таким образом, округляем до сотых: \[ \boxed{0.25}. \]