1/3 всего маршрута туристы проехали на поезде, 1/5 маршрута туристы прошли пешком, а 21 км - по реке на байдарках. Сколько километров туристы прошли пешком? Реши задачу

Обозначим весь маршрут туристов как \( S \) километров.

Согласно условию, туристы проехали:

• на поезде: \( \frac{1}{3} S \)
• пешком: \( \frac{1}{5} S \)
• по реке: \( 21 \) км

Сумма всех частей маршрута равна всему маршруту: \[ \frac{1}{3} S + \frac{1}{5} S + 21 = S \]

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} S = \frac{5}{15} S \] \[ \frac{1}{5} S = \frac{3}{15} S \]

Теперь подставляем их в уравнение: \[ \frac{5}{15} S + \frac{3}{15} S + 21 = S \] \[ \frac{8}{15} S + 21 = S \]

Теперь вычтем \( \frac{8}{15} S \) из обеих сторон: \[ 21 = S - \frac{8}{15} S \] \[ 21 = \frac{15}{15} S - \frac{8}{15} S \] \[ 21 = \frac{7}{15} S \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{15}{7} \): \[ S = 21 \cdot \frac{15}{7} = \frac{315}{7} = 45 \text{ км} \]

Теперь найдем, сколько километров туристы прошли пешком: \[ \frac{1}{5} S = \frac{1}{5} \cdot 45 = 9 \text{ км} \]

Ответ: туристы прошли пешком 9 км.