К пружине подвешен сосновый брусок со сторонами 3 см, 4 см, 5 см. Определите жесткость пружины, если она растянулась на 5 мм.

Для определения жесткости пружины (или коэффициента жесткости) можно использовать закон Гука, согласно которому:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — изменение длины пружины (в метрах).

Сначала найдем силу, действующую на пружину из-за веса соснового бруска.

1. Определим объем бруска: \[ V = a \cdot b \cdot h = 0.03 \, \text{м} \cdot 0.04 \, \text{м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 0.00006 \, \text{м}^3 \]

2. Найдем массу бруска, принимая плотность сосны примерно равной \( 500 \, \text{кг/м}^3 \): \[ m = V \cdot \rho = 0.00006 \, \text{м}^3 \cdot 500 \, \text{кг/м}^3 = 0.03 \, \text{кг} \]

3. Теперь найдем силу тяжести (вес бруска): \[ F = m \cdot g = 0.03 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.2943 \, \text{Н} \]

4. Изменение длины пружины: \[ x = 5 \, \text{мм} = 0.005 \, \text{м} \]

5. Подставим значения в формулу для расчета жесткости пружины: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{0.2943 \, \text{Н}}{0.005 \, \text{м}} = 58.86 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно \( 58.86 \, \text{Н/м} \).