По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно движутся два поезда: грузовой длиной 630 м со скоростью 60 км/ч и пассажирский длиной 135 м со скоростью 102 км/ч. В течение…
По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно движутся два поезда: грузовой длиной 630 м со скоростью 60 км/ч и пассажирский длиной 135 м со скоростью 102 км/ч. В течение какого времени пассажирский поезд проходит мимо машиниста грузового если поезда движутся навстречу друг другу ?
Для решения задачи нам нужно найти время, за которое пассажирский поезд пройдет мимо машиниста грузового поезда.
Когда поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость грузового поезда составляет 60 км/ч, а скорость пассажирского — 102 км/ч.
- Сначала найдем суммарную скорость поездов:
\[ V_{\text{сумм}} = V_{\text{груз}} + V_{\text{пасс}} = 60 \text{ км/ч} + 102 \text{ км/ч} = 162 \text{ км/ч} \]
- Переведем суммарную скорость в метры в секунду (так как длина поездов задана в метрах):
\[ V_{\text{сумм}} = 162 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 45 \text{ м/с} \]
- Теперь найдем общую длину двух поездов, чтобы рассчитать время:
\[ L_{\text{общ}} = L_{\text{груз}} + L_{\text{пасс}} = 630 \text{ м} + 135 \text{ м} = 765 \text{ м} \]
- Теперь можем рассчитать время, за которое пассажирский поезд пройдет мимо машиниста грузового:
\[ t = \frac{L_{\text{общ}}}{V_{\text{сумм}}} = \frac{765 \text{ м}}{45 \text{ м/с}} = 17 \text{ с} \]
Таким образом, пассажирский поезд пройдет мимо машиниста грузового поезда за 17 секунд.
