игральный кубик бросают 30 раз.Удачным считается выпадения 1 или 6. Какова вероятность, что удачно выпадает кубик ровно 10 раз

Вероятность выпадения удачного исхода (1 или 6) для одного броска равна 1/3. Чтобы найти вероятность того, что кубик удачно выпадет ровно 10 раз из 30, можно использовать биномиальное распределение. Формула для этого составляет: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) - вероятность получить k успешных исходов, n - общее число попыток, p - вероятность успешного исхода в одной попытке.

Применяя эту формулу, получаем: P(X=10) = C(30,10) * (1/3)^10 * (2/3)^20. C(30,10) представляет количество возможных комбинаций, в которых кубик удачно выпадает 10 раз из 30.

Вычисляя это, получаем P(X=10) = 30,045 * 0,000009 * 0,006424 ≈ 0,000018.

Таким образом, вероятность того, что кубик удачно выпадет ровно 10 раз из 30 равна приблизительно 0,000018 или 0,0018%.