По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно движутся два поезда: грузовой длиной 630 м со скоростью 60 км/ч и пассажирский длиной 135 м со скоростью 102 км/ч. В течение…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить время, в течение которого грузовой поезд проходит мимо машиниста пассажирского поезда.

1. Определим общую длину поездов: Грузовой поезд имеет длину 630 м, а пассажирский — 135 м. Суммарная длина поездов: \[ L = 630 \, \text{м} + 135 \, \text{м} = 765 \, \text{м} \]

2. Сложим скорости поездов: Грузовой поезд движется со скоростью 60 км/ч, а пассажирский — со скоростью 102 км/ч. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{\text{сум}} = 60 \, \text{км/ч} + 102 \, \text{км/ч} = 162 \, \text{км/ч} \]

3. Переведем скорость в метры в секунду: Чтобы перевести километры в час в метры в секунду, нужно умножить на \(\frac{1000}{3600}\) или разделить на 3.6: \[ V_{\text{сум}} = \frac{162 \, \text{км/ч} \times 1000}{3600} = 45 \, \text{м/с} \]

4. Рассчитаем время, используя формулу: Время, за которое грузовой поезд проходит мимо машиниста пассажирского, можно рассчитать по формуле: \[ t = \frac{L}{V_{\text{сум}}} \] Подставляем значения: \[ t = \frac{765 \, \text{м}}{45 \, \text{м/с}} = 17 \, \text{с} \]

Таким образом, грузовой поезд проходит мимо машиниста пассажирского поезда за 17 секунд.