Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 минут вслед за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет восемь девятых скорости первого. Через сколько…

Для решения данной задачи начнем с определения скорости второго всадника.

Скорость первого всадника:

• \( V_1 = 720 \) м/мин.

Скорость второго всадника:

• \( V_2 = \frac{8}{9} \times 720 = 640 \) м/мин.

Теперь определим время, которое первый всадник будет в пути до того, как второй его догонит.

Первый всадник выехал на 5 минут раньше второго, следовательно, за это время он проехал:

• \( S_1 = V_1 \times t_1 = 720 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 3600 \) м.

Теперь обозначим время, через которое второй всадник догонит первого, как \( t \) (в минутах). За это время оба всадника будут проезжать различные расстояния:

Первый всадник за \( t \) минут проедет:

• \( S_1' = V_1 \times (t + 5) = 720 \times (t + 5) \).

Второй всадник за те же \( t \) минут проедет:

• \( S_2 = V_2 \times t = 640 \times t \).

Чтобы найти время, когда второй всадник догонит первого, приравняем пройденные расстояния:

• \( S_1' = S_2 \).

Подставим значения: \[ 720 \times (t + 5) = 640 \times t \]

Раскроем скобки: \[ 720t + 3600 = 640t \]

Теперь перенесем \( 640t \) на левую сторону: \[ 720t - 640t + 3600 = 0 \\ 80t + 3600 = 0 \\ 80t = -3600 \\ t = \frac{-3600}{80} = 45 \]

Таким образом, второй всадник догонит первого через 45 минут после своего выхода.

Теперь рассчитаем расстояние от города N до места встречи. Для этого подставим полученное время в любое из уравнений, например, для второго всадника: \[ S_2 = 640 \times 45 = 28800 \, \text{м}. \]

Итак, второй всадник догонит первого через 45 минут, и расстояние от города N до места их встречи составит 28800 метров.