Все реши

Конечно, давай разберёмся с задачами шаг за шагом!

Задача 1

Нужно найти значение коэффициента \(a\) в линейном уравнении \(4x - ay = 12\), если прямая проходит через точку с координатами \((1, -3)\).

Решение: Подставим координаты точки \((1, -3)\) в уравнение: \[4 \cdot 1 - a \cdot (-3) = 12\]

Упрощаем: \[4 + 3a = 12\]

Теперь решаем уравнение: \[3a = 12 - 4\] \[3a = 8\] \[a = \frac{8}{3}\]

Ответ: \(a = \frac{8}{3}\).

Задача 2

Нужно найти координаты точки пересечения функций \(y = 2x + 3\) и \(y = 4 - x\).

Решение: Приравняем правые части уравнений: \[2x + 3 = 4 - x\]

Решим уравнение: \[2x + x = 4 - 3\] \[3x = 1\] \[x = \frac{1}{3}\]

Теперь находим \(y\): \[y = 2 \cdot \frac{1}{3} + 3\] \[y = \frac{2}{3} + 3\] \[y = \frac{2}{3} + \frac{9}{3} = \frac{11}{3}\]

Ответ: \(\left(\frac{1}{3}, \frac{11}{3}\right)\).

Задача 3

Функция задана графиком, проходящим через точку \((0, 4)\). Нужно найти уравнение функций \(y = kx + b\).

Учитывая, что точка \((0, 4)\) – это точка пересечения с осью \(y\), значит \(b = 4\).

Для нахождения \(k\) нужна дополнительная информация из графика или точка.

Задача 7

Найти \(x\), при котором уравнение \(2x + 4 = 7\) пересекает ось \(x\).

Решение: Пересечение с осью \(x\) происходит, когда \(y = 0\). Из уравнения: \[2x + 4 = 0\]

Решаем уравнение: \[2x = -4\] \[x = -2\]

Ответ: \(x = -2\).

Если нужна помощь с другими пунктами, дай знать!