Вертикаль жоғары лақтырвлған дене 4с кейін Жерге қайтып оралады.Дене қандай биіктікте көтеріледі?Ауаның кедергісін ескермеңдер. g=10 м/с квадрат жеп алыңдар.

Берілген ақпаратқа сәйкес, дене жоғарыға лақтырылып, 4 секундтан кейін Жерге қайта оралады. Өрілген уақыттың жартысы (2 секунд) дененің жоғары көтерілуіне, ал жартысы (2 секунд) төмен түсуіне сәйкес келеді.

Дене жоғары көтерілу кезінде, бастапқы жылдамдық \( v_0 \) (м/с) және гравитацияның жеделдігі \( g \) (10 м/с²) бойынша қолданатын формулаларды пайдалана аламыз:

1. Дене жоғары көтерілген уақытқа арналған формула: \[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \] мұндағы \( t = 2 \) с ( көтеру уақыты).

Дененің қай биіктікке көтерілуін табу үшін, алдымен \( v_0 \) табуымыз керек. Қайта жерге түскен кезде, дененің жылдамдығы нөл болады. Сондықтан, бірінші формуланы қайта жазып, \( v_0 \)-ды табамыз. Түсу уақыты 2 секунд болғандықтан, формула былай болады:

\[ 0 = v_0 - g \cdot t \] \[ v_0 = g \cdot t = 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 20 \, \text{м/с} \]

Енді \( v_0 \)-ды алдық, енді биіктікті есептейік:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 \] мұндағы \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \), \( t = 2 \, \text{с} \): \[ h = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 \] \[ h = 40 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 \] \[ h = 40 - 20 = 20 \, \text{м} \]

Осылайша, дене 20 метр биіктікке көтеріледі.